Page 19 - ForexMagazine #589
P. 19
Где - вектор логарифмов валютных пар, - матрица прямого преобразования, - вектор логарифмов
валют.
Немного скажем о матрице . Она будет состоять из «0», «+1» и «-1» на каждой строке в столбцах соответ-
ствующих валют.
Вполне естественно предположить о существовании матрицы обратного преобразования для перехода от ло-
гарифмов пар к логарифмам валют. И выглядеть это должно так.
где - матрица обратного преобразования, - ошибка.
Путем несложных преобразований из последних двух уравнений имеем
где - единичная матрица. Решение для можно получить методами вычислительной математики через оп-
тимизацию ошибки. Матрица обратного преобразования позволяет получить вектор логарифмов валют. Для пе-
рехода к курсам валют нужно применить экспоненту. На этом теоретическая часть заканчивается.
Практическое применение рассмотренной теории было осуществлено с использованием следующих 88 валют-
ных пар1: aud/cad, aud/hkd, aud/jpy, aud/sek, aud/usd, cad/jpy, cad/sek, chf/aud, chf/hkd, chf/jpy, eur/aud, eur/cad, eur/
chf, eur/cny, eur/czk, eur/gbp, eur/hkd, eur/ils, eur/jpy, eur/nok, eur/nzd, eur/rub, eur/sek, eur/sgd, eur/usd, eur/zar, gbp/
aud, gbp/cad, gbp/chf, gbp/hkd, gbp/jpy, gbp/nok, gbp/sek, gbp/sgd, gbp/usd, hkd/sek, hkd/sgd, jpy/hkd, jpy/sek, nzd/sek,
nzd/usd, sgd/aud, sgd/cad, sgd/chf, sgd/jpy, usd/aed, usd/ars, usd/brl, usd/cad, usd/chf, usd/clp, usd/cny, usd/cop, usd/czk,
usd/dkk, usd/egp, usd/hkd, usd/huf, usd/idr, usd/ils, usd/inr, usd/isk, usd/jpy, usd/krw, usd/kwd, usd/kzt, usd/mxn, usd/
myr, usd/nok, usd/pen, usd/php, usd/pkr, usd/pln, usd/qar, usd/ron, usd/rub, usd/sar, usd/sek, usd/sgd, usd/thb, usd/try,
usd/twd, usd/uah, usd/vnd, usd/zar, usd/gbp, chf/rub, gbp/rub.
Из указанных валютных пар получается 45 отдельных валют: aud, cad, hkd, jpy, sek, usd, chf, eur, cny, czk, gbp, ils,
nok, nzd, rub, sgd, zar, aed, ars, brl, clp, cop, dkk, egp, huf, idr, inr, isk, krw, kwd, kzt, mxn, myr, pen, php, pkr, pln, qar, ron,
sar, thb, try, twd, uah, vnd.
Матрица прямого пересчета от валют к парам выглядит следующим образом.
1Данные были получены с сайта www.rbc.ru стр. 18
www.forexmagazine.ru / №589 / 2017 / 7
