Теоретические основы электротехники и решение электрических цепей

Курс "Теоретические основы электротехники" занимает фундаментальное положение в общетехнической области, определяющей теоретический уровень профессиональной подготовки инженеров-электриков. Предметом курса являются электромагнитные явления и их применение к генерации, передаче и распределению электрической энергии через электромагнитное поле, которое является универсальной средой для решения задач в электротехнике, электромеханике и электротехнологии.

ТОЭ как базовый курс всесторонне готовит будущих специалистов, учит их формулировать и решать проблемы приобретаемой специальности на высоком и перспективном научном уровне, формирует их профессиональную подготовку, развивает творческие способности, творчески их применяет и самостоятельно совершенствует свои знания.

Содержанием курса "Теоретические основы электротехники" являются теоретические аспекты практического использования электротехники. Основная задача курса ТОЭ состоит в изучении одной из форм материи - электромагнитного поля и его проявления в различных устройствах техники, усвоении современных методов моделирования электромагнитных процессов, методов анализа, синтеза и расчета электрических цепей, электрических и магнитных полей, знание которых необходимо для понимания инженерных задач будущей профессии и успешного решения. Изучение теоретической электротехники способствует развитию развитых представлений о том, как применять теорию электромагнитных явлений и методологию курсов ТОЭ в специальных областях www.evkova.org/elektrotehnika.

Электрическая цепь

Электрическая цепь - это совокупность устройств и объектов, образующих путь электрического тока, который может быть использован для описания электромагнитных процессов с помощью понятий электродвижущей силы, тока и напряжения (ГОСТ Р52002-2003). Принципиальная схема электрической цепи - это графическое изображение, содержащее условные обозначения элементов электрической цепи, показывающее соединения этих элементов (ГОСТ Р52002-2003).

Принципиальная электрическая схема состоит из идеальных элементов, которые математически моделируют физические явления, происходящие в реальной электрической цепи. Цепь ответвления - часть электрической цепи, в которой протекает один и тот же ток (ГОСТ Р52002-2003). Узел - место соединения ветвей электрической цепи (ГОСТ Р52002-2003). Контур - любая замкнутая цепь, образованная ветвью и узлом. Независимая цепь - цепь, в которой по крайней мере одна ветвь отличается от предыдущей цепи. Проводится различие между линейными и нелинейными электрическими цепями. Линейная электрическая цепь - это электрическая цепь, в которой электрическое напряжение и электрический ток, или (и) электрический ток и форсировка магнитопровода, или (и) электрический заряд и электрическое напряжение находятся в линейной зависимости друг от друга (ГОСТ Р52002-2003).

Нелинейная электрическая цепь - это цепь, в которой электрическое напряжение и электрический ток, или (и) электрический ток и магнитный поток цепи, или (и) электрический заряд и электрическое напряжение связаны между собой нелинейной зависимостью (ГОСТ Р52002-2003).

Источники электрической энергии

Источник электрической энергии может быть представлен как источник электродвижущей силы или источник тока. Идеальный источник ЭМП - это источник электрической энергии, выходное напряжение которого не зависит от его тока (ГОСТ Р52002-2003).

Идеальный источник тока - это источник электрической энергии, ток которого не зависит от напряжения на его выходе (ГОСТ P52002-2003).

При анализе электрической цепи источники электрической энергии могут быть заменены либо идеальными, либо реальными источниками.

Реальный источник электродвижущей силы - это идеальный источник электродвижущей силы с сопротивлением последовательного соединения Rвн, равным внутреннему сопротивлению реального источника.

Реальный источник электрической энергии может быть описан и как источник электродвижущей силы, и как источник тока, в зависимости от соотношения внутреннего сопротивления и сопротивления внешней цепи. Так, например, батарея с Rвн = 4 Ом может быть представлена как источник тока, если она подключена к электрической цепи с эквивалентным входным сопротивлением, равным 1/100 Ом, и как источник электродвижущей силы, если сопротивление цепи составляет несколько сотен Ом.

Законы электрических цепей

Закон Ома для части цепи используется для ветви, которая не имеет источника электрической энергии.

Обобщенный закон Ома используется для ветвей с источником электрической энергии.

Правило знаков: если направление Е совпадает с направлением тока, выбирается знак "+", если нет, выбирается знак "-". Та же причина относится и к напряжению U.

Алгебраическая сумма токов в ветвях, подключенных к узлу, равна нулю. Предположим, что ток, втекающий в узел, обозначается знаком "+", а вытекающий - знаком "-". Тогда выражение для тока по первому закону Кирхгофа, протекающего через часть цепи, можно записать в виде I1 + I2 + I3 - I4 - I5 = 0. Первый закон Кирхгофа вытекает из принципа непрерывности тока, который означает, что полный ток через замкнутую поверхность в любой среде будет равен нулю. Физический смысл: текущая линия не имеет начала и конца, она закрыта.

Второй закон Кирхгофа описывает схему электрической цепи. Алгебраическая сумма напряжений в цепи равна нулю. Алгебраическая сумма падений напряжения в любой цепи равна алгебраической сумме электродвижущих сил в той же цепи.

Расчет электрических цепей по закону Кирхгофа

Алгоритм расчета цепей по закону Кирхгофа иллюстрируется на примере схемы. Условно выбрать любой ток в положительном направлении и определить необходимое количество уравнений, определить количество ветвей, определить количество ветвей. Если общее число ветвей равно c, число ветвей с источником тока равно cJ, а число узлов равно y, то c - cJ - необходимое число токов, nI = (y-1 ) - число уравнений, задаваемых первым законом Кирхгофа, а nII = (in - cJ) - (y - 1) - число уравнений, задаваемых вторым законом Кирхгофа. Например, в цепи число уравнений nI = 1 и nII = 2. Выберите независимую цепь, число уравнений которой равно числу уравнений, задаваемых вторым законом Кирхгофа. Мы активно направляем их в обход.

По первому и второму законам Кирхгофа, с учетом правила выбора знака, выполняется следующее уравнение. Решите уравнения вместе, чтобы определить неизвестный ток. При необходимости проанализируйте полученные результаты. Если получен ток с отрицательным знаком, то его фактическое положительное направление будет противоположно условному положительному направлению, выбранному первоначально.